数学の勉強法 | 東進ハイスクールセンター南駅前校|神奈川県

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2017年 5月 17日 数学の勉強法

どーも、おはよう、こんにちは、こんばんは、いただきます(?)

大学生になってはじめてのテストが近づいてきて焦りに焦ってる、下林です。

何と言っても数学がやばい。難しい。しかも授業では演習の時間が取られないから、演習しなきゃどんどんおいていかれる。まずいです。

ということで今回は、大学の数学に苦戦しつつある僕が、僕なりの「数学の勉強法」についてお話しさせていただきます。(いいのか…汗)

ちなみに昔から数学は好きでして、センターでもそれなりに理系らしい点数(1Aが96、2Bが93)を取りました。

それでは参ります!!!

(少し長いかもしれませんがお付き合いください。)

 

①公式を理解する

数学といえば、みなさんご存知「公式」です。ありますよね、三平方の定理のような単純そうなものから、数列の和のような複雑そうなものまで…。

おやおや?なんか「覚えるの大変〜〜」とか「イミワカンナイ!」という声が聞こえてきますねぇ…。

そんなみなさんに聞きたい。ただ覚えていませんか?と。aの2乗はbの2乗足すcの2乗…。aの2乗はbの2乗足すcの2乗……。念仏のように唱えていませんか。

それでは発展問題には対処できません。

じゃあ、どうするか?

証明するでしょ!(林修先生風)

ということで、僕は数学で公式がわからんとか覚えられん時、こうしてました。

最初は調べていいんです。何かを見ていいんです。ただしっかり考えて、自分で順序立てて理解しながらやる。そして理解したと思ったら、何も見ないで自分で証明してみる。そうすれば、その公式が何故そうなるかがわかり、自然に覚えられると思います。

自分で複雑そうなものを証明したときは、喜びや快感も相まって、結構暗記できます。

こうしてわからない公式は覚えてました。

ただ、証明が無理なものもあると思いますので、そういうのは頑張って覚えてください…笑

とにかく、数学はただ公式を「暗記」するのではなく、「理解」して自分のものにして使えるようにする事!これがとても重要なのです。

 

②演習

インプットが終わったら、ひたすら演習です。問題を解きまくります。数学はこれが本当に大切です。

しかし、ただ出来そうな問題を解くだけでは、意味がほぼありません。

僕は、数学というのは考えて考えて、頭が痛くなるほど考えて、はじめてその問題が出来るようになるものだと思います。

数学は考える教科です。

一見して全くわからなさそうな問題も、考えて考えて、そしたら閃く事やいきなり見える事があります。色々な方法を試して、あーでもないこうでもないと試行錯誤を繰り返し、一つの答えにたどり着く事があります。一つの問題に時間をかける事は大切です。

この時こそが、僕が数学の勉強で一番伸びる時だと確信しています。

確か、東進の数学科の志田晶先生も、授業で同じような事をおっしゃっていたと思います。

そうする事で、難しい問題に対するアプローチの方法が増え、問題を多角的に捉えられるようになります。

簡単にいうと、解法が増えるという事です。

ただ、時間をかけすぎるのは良くないです。適当なタイミングで割り切って、答えを見ることも必要です。

さぁ答えを読もう。でもちょっと待って。どこまでわかってどこがわからない、どのように分からないなど、分からない時も具体的にどのように分からないのかを明確にしてください。そうすれば答えを読む時も、身になります。

全くわからないなら、わかるまで読んでください。

ここでのわかるは、「理解し、自分のものにする」という事です。

そりゃあ答えを見れば誰でも解けます。だって書き写すだけだし、ある意味特定の劇の台本をただ覚えてるだけですもん。

そうすると、本当は同じ考え方で解ける問題だったはずなのに、全く解けないという事態に陥ります。

だってそうでしょう、シンデレラの劇をやった後に、じゃあ白雪姫をやりましょうと言ってできますか?絶対無理ですね。

なので演習の時にも、理解するという事にこだわってやって欲しいです。

それを確認できる良い方法は、何日か置いてまっさらの紙にもう一度解くという事です。これでちゃんと順序立ててどうしてそうなるかが頭に浮かびながら(書けるとベスト)書けたら、もうその考え方は自分のものになり、引き出しが増えたという事になります。もしまだなら、またしっかり熟考して理解してください。この繰り返しです…。

演習時、良い問題の難易度は、全く分からないものより、自分の今のレベルよりも少し難しめの問題です。それを繰り返していけば、始めの時より難易度がとても高い問題もいつの間にか解けるようになります。ちりつもです。千里の道も一歩からです。

ただ、もこなして、様々なタイプの問題にも触れてください。

ずっと得意な、好きなタイプの問題ばかりやってても成長しません。

入試の数学には様々なタイプの問題があるため、そういうのが出てくる確率の方が極めて低いですよね。

ファンタジーが好きでずっとその劇ばかりやってる俳優が、いきなり戦争物をやるとなっても無理です。

こういうことです。

様々なタイプの問題にふれ、考え、理解し、引き出しをどんどん増やしましょう。

これが演習です!

 

ここまで読んだら、なんとなく最後に言いたいことも分かったでしょうか。

そう、数学を解けるようになるには、それなりに時間を要するということです。

ただ、時間をかけたらその分だけ自分の身になり点になるのも事実。

ですので皆さん、難しい問題にもしっかり考えて闘っていきましょう。

これから、きっとセンター演習が主な勉強になると思います。沢山解いて様々な種類の問題に触れ、分からないところはよく考えて理解して自分のものにして引き出しをどんどん増やしていきましょう!

分からない事があれば、どんどん聞いてください!一緒に考えましょう!

今日のブログは以上です。長々とすいません。

少しでも参考になれば嬉しいです。

 

横浜国立大学理工学部 数物・電子情報系学科1年 下林耕大

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